为什么切成 8×8 块#

对每个分量，编码器先把样本减去 128，使其大致以 0 为中心，然后对 8×8 块计算二维 DCT：

其中 $C(0)=1/\sqrt2$，其余为 1。DCT 不会凭空压缩数据，它只是把自然图像中缓慢变化的能量集中到左上角低频。

$F(0,0)$ 是 DC 系数，描述块平均值；向右表示更高水平频率，向下表示更高垂直频率。平坦块通常只有少数低频系数显著，复杂纹理则会把能量铺向右下角。

量化：不可逆的一步#

每个 DCT 系数除以对应量化步长并取整：

解码时只能得到 $\hat F=Q\cdot T$，舍掉的小数无法恢复。常见量化表给高频更大的步长，因为精细振荡更容易被掩蔽。

所谓 JPEG “质量 80”不是文件格式中的标准字段。编码器根据自己的公式从 quality 生成亮度/色度量化表，真正写入 JPEG 的是表本身。比较不同软件时，应查看量化表和色度抽样，而不是只比较滑杆数字。

教学式伪代码：

1
shifted = block.astype(float) - 128.0
2
coeff = dct2(shifted)
3
quantized = np.round(coeff / quant_table).astype(int)
4

5
# 解码端
6
restored = idct2(quantized * quant_table) + 128.0
7
pixels = np.clip(np.round(restored), 0, 255).astype(np.uint8)

实际实现还要满足 JPEG 对 DCT 精度、码流标记、采样因子和 Huffman 表的要求。

Zigzag 不负责丢高频#

量化后，块的右下高频区域常出现大片零。Zigzag 大致按总频率从低到高读出 64 个系数，使连续零聚到序列尾部。

DC 系数通常与前一个块的 DC 做差分编码；AC 序列则把“前面有多少个零”和下一个非零值组合成符号，再进行 Huffman 编码。若使用算术编码，后端不同，但 DCT 与量化思想相同。

无损的熵编码只消除统计冗余。决定画质的主要旋钮仍是量化表和色度抽样。

方块效应与振铃从哪里来#

每个 8×8 块独立变换、独立量化。低质量下，相邻块重建到边界时不再连续，于是网格可见。强边缘需要许多高频基函数共同逼近；削掉它们后会在边缘附近出现过冲与波纹，即 ringing。

色度 4:2:0 还可能让彩色边缘更软。解码器的 deblocking 或显示端缩放能够掩盖部分伪影，却不能恢复被量化为零的系数。

把一张实拍照片真正编码成 JPEG

浏览器会按当前质量参数完成一次 JPEG 编码；低质量时可在树叶、花朵和人物轮廓附近寻找块效应与振铃。

JPEG 质量参数

22.00

这是浏览器 Canvas 的真实 JPEG 编码结果，但不同浏览器可能采用不同量化表和色度抽样；因此质量数字适合观察趋势，不适合跨编码器逐项比较。

编码尺寸编码中

实验分辨率640 × 482

许可CC0 1.0

样片：Baap8969 / Wikimedia Commons，CC0 1.0；本站缩放并转为 WebP。

完整的 Baseline 流程#

1
RGB → YCbCr → 可选 4:2:2 / 4:2:0
2
→ 分成 MCU 与 8×8 block → 减 128 → DCT
3
→ 量化 → Zigzag → DC 差分 / AC 游程
4
→ Huffman 熵编码 → JPEG 码流

MCU（minimum coded unit）的尺寸取决于采样因子。4:4:4 时一个 MCU 通常含各分量一个 8×8 块；4:2:0 时常见 MCU 对应 16×16 亮度区域，包含四个 Y 块和各一个 Cb、Cr 块。图像边缘不足整块时需要 padding。

质量、体积与内容相关#

提高质量意味着缩小多数步长，保留更多非零系数，熵编码要写更多符号。纹理、噪声和锐化边缘会产生大量高频，即使同一量化表也比平滑图像更难压缩。

因此“质量 90 一定是多少 KB”没有答案。编码器还可能优化 Huffman 表、改变色度抽样或去除元数据。目标文件大小模式通常会根据首遍统计反复调整量化表。

JPEG 编码前的锐化与降噪#

过强锐化增加边缘高频和 halo：文件更大，量化后振铃也更明显。适度降噪减少随机高频，常能同时改善主观画质和压缩率；但过度降噪会抹去真实纹理。

管线需要按最终观看尺寸调整。先缩放到目标分辨率、做适量输出锐化，再只编码一次，通常优于多次 JPEG 解码—编辑—重编码。

最容易踩的坑#

1. 认为 DCT 本身有损；
2. 把 quality 数字当跨软件统一标准；
3. 忽略 4:4:4、4:2:2、4:2:0 对彩边的影响；
4. 对已经有 block/halo 的 JPEG 继续强锐化；
5. 反复保存造成 generation loss；
6. 用 PSNR 单独判断文字、肤色和纹理的主观质量；
7. 忽略 EXIF 方向、ICC profile 和范围/矩阵等元数据；
8. 把 Progressive JPEG 误认为不同的有损算法——它主要改变扫描顺序和渐进显示。

验证清单#

• 平坦渐变、自然纹理、噪声、斜线和高对比文字；
• 4:4:4 与 4:2:0 在彩色边缘上的差异；
• 量化表、非零系数比例与实际码率；
• 8×8 边界、ringing、banding 和颜色偏移；
• 单次编码与多代重编码；
• ICC profile、EXIF 和 alpha 的处理（经典 JPEG 不支持 alpha）；
• 解码结果的 PSNR/SSIM 与 100% 视觉检查。

JPEG 的效率来自一组协作：YCbCr 让色度可以单独处理，DCT 集中能量，量化主动丢弃不重要精度，Zigzag 和熵编码再利用大量零。理解每一步负责什么，就能针对伪影调对参数，而不是只盯着一个含义并不统一的“质量”滑杆。