白色为什么不再是白色#

传感器记录的值可以粗略理解为三者共同作用的结果：光源发出了什么光，物体反射了什么光，传感器的红、绿、蓝滤光片又分别响应了多少。

因此，“物体本来是灰色”并不意味着相机一定得到相等的三个数字。暖光下的一块中性卡可能测成：

1
R = 0.74, G = 0.52, B = 0.30

如果希望它回到以绿色为基准的中性值 0.52，一组直观的增益是：

1
R gain = 0.52 / 0.74 ≈ 0.70
2
G gain = 0.52 / 0.52 = 1.00
3
B gain = 0.52 / 0.30 ≈ 1.73

应用以后，三个通道都接近 0.52。这不是在把所有物体变灰，而是在用同一组比例校正整幅图像；红色物体仍然比灰卡更红，蓝色物体仍然更蓝。

组件里的“暖光”“冷光”只是预先给好的教学数据，不是在根据画面自动判断光源。你可以故意把某个增益拉偏，观察中性卡怎样立刻离开灰轴。

三个增益就是一个对角矩阵#

在线性 RGB 中，白平衡可以写成：

展开以后就是三次独立乘法：

对角线以外全是零，表示红色输出不需要读取绿色与蓝色输入。后面讲到 CCM 时，一般的 $3\times3$ 矩阵会允许三个通道互相混合；WB 则是其中最简单的一类。

工程中经常把绿色增益归一化成 1.0，因为绿色样本多，也适合作为相对比例的基准。不过这只是表示方式，不是物理定律。把所有增益同时乘上一个常数不会改变白平衡后的色彩比例，却会改变整体亮度和高光余量。

1
(1.43, 1.00, 0.58)

1
neutral = (1.43, 1.00, 0.58)
2
gains = tuple(1.0 / value for value in neutral)
3

4
green_scale = gains[1]
5
gains = tuple(value / green_scale for value in gains)
6
print(gains)  # 约为 (0.70, 1.00, 1.72)

白平衡必须在线性光域进行#

如果一个传感器值从 0.2 增加到 0.4 代表接收到的光大约翻倍，那么它处在线性光域。WB 的通道比例模型依赖这种线性关系。

普通 JPEG 或屏幕上的 sRGB 通常已经经过非线性编码。在编码值上直接乘白平衡增益，效果不等价于：

1. 把编码值解码回线性光；
2. 在线性光中应用通道增益；
3. 再编码回输出格式。

所以，在 RAW ISP 中，WB 通常位于 Gamma 或输出传递函数之前。对于已经编码的图片，必须先弄清数据的传递函数，不能仅凭数组类型是 float 就认定它是线性的。

黑电平要先减，再应用增益#

RAW 的“零光照”通常不对应数字零。传感器与模拟前端会保留一个黑电平偏置，正确的通道处理应当近似写成：

如果先乘增益再减原来的黑电平：

两者相差：

当红、绿、蓝使用不同增益时，残留偏置也不同。错误在亮部可能不显眼，却会让接近黑色的区域带上颜色。

生产管线还可能给每个通道、每一行甚至不同模拟增益设置不同黑电平。本文用单一标量说明顺序，但代码里不能想当然地把所有像素都减同一个常数。

Bayer 域白平衡：在马赛克上乘增益#

Bayer RAW 的每个感光位置只保存一个通道。以 RGGB 为例，一个 $2\times2$ 单元是：

1
R G
2
G B

Bayer 域 WB 不需要先凑出完整 RGB。程序只要根据像素坐标判断当前位置属于哪种滤光片，再乘对应的增益：

1
import numpy as np
2

3

4
def apply_wb_rggb(raw, red_gain, green_gain, blue_gain):
5
    """对已减黑电平的 RGGB RAW 应用白平衡。"""
6
    output = raw.astype(np.float32).copy()
7

8
    output[0::2, 0::2] *= red_gain
9
    output[0::2, 1::2] *= green_gain
10
    output[1::2, 0::2] *= green_gain
11
    output[1::2, 1::2] *= blue_gain
12
    return output

两个绿色位置通常使用同一个增益，但它们不是可以随意互换的“空位”。某些传感器或校准流程可能分别处理两个绿色平面，以修正通道不平衡；若元数据明确提供了不同参数，就要按规范使用。

更通用的写法是先为特定 CFA Pattern 建立三个 mask：

1
def apply_wb_bayer(raw, red_mask, green_mask, blue_mask, gains):
2
    corrected = raw.astype(np.float32).copy()
3
    corrected[red_mask] *= gains[0]
4
    corrected[green_mask] *= gains[1]
5
    corrected[blue_mask] *= gains[2]
6
    return corrected

这能把“像素属于哪个通道”与“怎样应用增益”分开，也更容易支持 RGGB、BGGR、GRBG 和 GBRG。

RGB 域白平衡：Debayer 后再乘#

Debayer 之后，每个输出像素都有 R、G、B 三个分量。此时使用数组广播即可：

1
def apply_wb_rgb(image, gains):
2
    """image 的形状为 (height, width, 3)，并且仍在线性光域。"""
3
    image = image.astype(np.float32)
4
    gains = np.asarray(gains, dtype=np.float32)
5
    return image * gains[None, None, :]

这种实现更直观，也适合输入本来就是线性 RGB 的处理流程。代价是数据量已经从每个位置一个数变成三个数，而且 Debayer 在运行时看到的是尚未校正光源比例的样本。

Bayer 域和 RGB 域一定等价吗#

先给结论：在理想的、线性的、逐通道 Debayer 中，两种顺序可以严格等价；真实管线里不能默认它们永远等价。

假设 $D$ 是一个只在各自通道内部做固定线性加权的 Debayer，$W$ 是对角白平衡矩阵。对红色平面来说，先把所有红样本乘 $g_R$ 再加权，与先加权再把结果乘 $g_R$ 相同：

但这个等式依赖几个条件：

• Debayer 的权重不受输入数值影响；
• 不使用其他通道修正当前通道；
• 中途没有裁剪、量化或整数溢出；
• Bayer Pattern、边界处理与浮点精度完全一致。

边缘感知算法可能根据局部梯度选择方向；高质量算法也可能利用通道差或色度一致性。当增益改变了用于判断的数值，插值路径就可能变化。跨通道矩阵与对角增益通常也不满足交换律。

在组件中选择“逐通道线性”，两条路径的最大误差会接近浮点计算误差；切换“跨通道修正”，顺序差异就会出现。这个简化模型不是在复刻某个商业算法，而是在隔离导致非交换的关键条件。

为什么许多 RAW 管线在 Bayer 域做 WB#

Bayer 域 WB 有几个直接优势：

• 每个感光位置只处理一个数，内存与带宽较小；
• 增益可以在较高位深或浮点中尽早应用；
• Debayer 得到的输入已经具有较合理的通道比例；
• 后续算法不必一直携带相机光源下的强烈偏色。

但“更早”并不意味着可以不顾顺序。至少要先正确完成黑电平处理；坏点修复、镜头阴影校正、降噪与 WB 的相对位置也要结合算法设计。比如先放大蓝通道会同时放大其噪声，可能影响依赖梯度阈值的坏点或降噪判断。

白平衡会同时放大噪声#

假设蓝通道的信号由 $B$ 变成：

叠加在蓝通道上的噪声也会近似乘上 $g_B$。若蓝通道本来信号弱、需要较大的增益，校正后的暗部蓝噪声通常会更明显。

这不是白平衡“制造了错误颜色”，而是它把原本就存在的微小信号和噪声一起放大了。WB 不能恢复传感器没有采集到的信息；后续降噪只能在保留细节与抑制波动之间取舍。

高光为什么会在 WB 后变色#

未校正 RAW 中的三个通道都小于 white level，不代表乘增益后仍然安全。假设一个高光像素是：

1
RAW:   (0.72, 0.68, 0.58)
2
Gain:  (1.20, 1.00, 1.90)
3
Result:(0.86, 0.68, 1.10)

蓝通道超过了 1.0。如果立刻裁剪，结果变成 (0.86, 0.68, 1.00)，蓝通道超过上限的程度已经丢失。另一个原本应得到 1.40 的像素也会被压成同一个 1.00。

浮点管线可以暂时保留大于 1.0 的中间值，再由曝光归一化、tone mapping 或高光重建决定怎样压回输出范围。但如果传感器采样时就已经达到物理饱和，后面保留浮点也不会凭空恢复细节。

1
原增益：  (1.20, 1.00, 1.90)
2
归一化：  (0.63, 0.53, 1.00)

白平衡与曝光不是一件事#

曝光或统一数字增益近似对所有通道乘同一个数：

白平衡关心的是三个通道之间的比例：

两者都会改变画面亮度，但目的不同。一个稳健的实现应明确：WB 阶段负责相对比例，曝光或 tone mapping 阶段负责整体明暗。否则同一份增益在两套软件里可能得到不同亮度，即使它们的色度方向一致。

白平衡与 CCM 能合并吗#

WB 是对角矩阵 $W$，CCM 是一般矩阵 $M$。如果二者都在线性域、其间没有非线性处理，那么可以合并：

合并能少做一次矩阵运算，但工程中仍常保留独立参数：

• WB 会随拍摄光源或相机设置变化；
• CCM 可能按光源选择或在两套标定矩阵间插值；
• 分开记录更容易检查错误来自增益还是通道混合；
• Bayer 域 WB 位于 Debayer 前，本来就无法简单与后面的 RGB CCM 合成一次逐像素矩阵。

另外，矩阵乘法的顺序不能颠倒。一般来说 $MW\ne WM$；把 WB 放到 CCM 后面再使用原来的参数，结果不会相同。

一个较完整的 Bayer 域实现#

下面把黑电平、浮点转换、白平衡和可选归一化放在一起。代码仍是教学版，不包含坏点、镜头阴影和饱和像素重建：

1
import numpy as np
2

3

4
def prepare_rggb(
5
    raw,
6
    black_level,
7
    white_level,
8
    gains,
9
    normalize_gains=False,
10
):
11
    """准备 RGGB RAW，不在函数末尾裁剪高光。"""
12
    raw = raw.astype(np.float32)
13
    signal_range = float(white_level - black_level)
14
    if signal_range <= 0:
15
        raise ValueError("white_level 必须大于 black_level")
16

17
    linear = (raw - black_level) / signal_range
18
    linear = np.maximum(linear, 0.0)
19

20
    gains = np.asarray(gains, dtype=np.float32)
14 collapsed lines
21
    if gains.shape != (3,):
22
        raise ValueError("gains 必须是 R、G、B 三个数")
23
    if np.any(gains <= 0):
24
        raise ValueError("白平衡增益必须大于 0")
25

26
    if normalize_gains:
27
        gains = gains / np.max(gains)
28

29
    output = linear.copy()
30
    output[0::2, 0::2] *= gains[0]
31
    output[0::2, 1::2] *= gains[1]
32
    output[1::2, 0::2] *= gains[1]
33
    output[1::2, 1::2] *= gains[2]
34
    return output

注意函数最后没有 np.clip(output, 0, 1)。是否裁剪应由后续阶段决定。另一方面，减黑电平后的小负值在这里被限制为零，是一种明确的策略；如果后续降噪或校准需要保留负值，也可以延后处理。

最容易踩的坑#

怎样验证一套 WB 实现#

不要只拿一张“看起来正常”的照片判断。至少准备以下测试：

• 单位增益 (1, 1, 1) 应保持输入不变；
• 一个已减黑电平的中性块，校正后 R、G、B 应接近目标比例；
• 四种 Bayer Pattern 和奇偶尺寸裁剪都要测试；
• 分别输入纯 R、纯 G、纯 B 的合成马赛克，确认 mask 没有错位；
• 检查接近黑电平的像素，防止残留彩色偏置；
• 检查接近 white level 的高光，记录越界发生在哪个阶段；
• 对逐通道线性 Debayer，比对“Bayer WB”和“RGB WB”的数值误差；
• 对真实 Debayer，不预设两条路径相同，而是测量差值和观察伪影。

回到最初的问题：白平衡的核心确实只是三个通道增益，但这三个数字必须在正确的数据含义、正确的 CFA 位置和正确的处理顺序里使用。

Bayer 域 WB 是在每个感光位置上，根据滤光片类型乘增益；RGB 域 WB 是在 Debayer 后，对完整像素的三个通道分别缩放。在理想线性逐通道插值下，它们可以得到相同结果；一旦算法跨通道、自适应，或中途发生裁剪与量化，顺序就成为管线定义的一部分。

记住四个检查点：先减黑电平、确认线性域、核对 Bayer Pattern、延后不必要的裁剪。 做到这些，“乘三个数字”才真正成为一项可验证、可复现的颜色处理。