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镜头怎样在传感器上形成图像?从薄透镜到景深与视场

ISP 接收到像素之前,光已经经过镜头完成了一次空间变换。镜头决定哪些方向的光落到哪些像素,也引入失焦、渐晕、畸变、色差和衍射。理解这一步,才能知道后续算法究竟在校正什么。

从物点到像点#

薄透镜的一阶关系为:

1f=1u+1v\frac1f=\frac1u+\frac1v

其中 ff 是焦距,uu 是物距,vv 是像距。对焦就是调整镜组,使目标距离对应的像面落在传感器上。

薄透镜怎样把物点投到像面

物距、像距和焦距满足薄透镜公式。远处物体的像面接近焦平面,近处物体需要镜头远离传感器。

透镜像面
焦距50 mm
像距54.5 mm
放大率0.091

示意图未按参数比例重画;真实镜头由多片透镜组成,薄透镜模型用于解释一阶成像关系。

真实镜头由多片曲面和不同玻璃组成,主平面位置、内对焦与呼吸效应都不能用单片薄透镜完整描述,但薄透镜仍给出了最重要的几何关系。

光圈不是单纯的亮度旋钮#

f-number 定义为 N=f/DN=f/D,其中 DD 是入瞳直径。理想情况下,像面照度近似与 1/N21/N^2 成正比。

光圈同时控制通光量与衍射

f-number 是焦距与入瞳直径之比。缩小光圈能增加景深,却减少光量并扩大衍射斑。

入瞳直径17.9 mm
相对光量0.128×
Airy 直径3.8 μm

Airy 直径按 550 nm 单色光和理想圆孔估算;像差、像素尺寸与去马赛克也会影响最终分辨率。

大光圈增加通光量,也让离焦光斑更大;小光圈增加景深,但衍射会限制高频细节。最佳光圈是像差与衍射共同作用的结果。

景深来自可接受的模糊阈值#

只有对焦平面严格成像为点,前后物体会形成弥散圆。当弥散圆小于约定阈值时,我们把它称为“可接受清晰”。

景深不是一堵清晰的墙

对焦平面前后允许一定弥散圆时,会得到近端与远端景深;边界取决于观看条件定义的容许弥散圆。

近端2.63 m
远端3.49 m
超焦距20.9 m

这里使用 50 mm 焦距和 0.03 mm 容许弥散圆。所谓“景深内清晰”是工程阈值,不是物理上的突然跳变。

弥散圆取值与传感器尺寸、输出尺寸、观看距离和锐化有关,因此景深表不是不可改变的物理边界。

视场角由焦距与像面尺寸共同决定#

水平视场角可由传感器宽度 ww 与焦距 ff 估算:

θ=2arctanw2f\theta=2\arctan\frac{w}{2f}

焦距与传感器共同决定视场角

同一支镜头放在更小的传感器上,只记录像圈中央区域;透视关系主要由拍摄位置决定。

水平视场
传感器宽36 mm
焦距35 mm
水平视场54.4°
画幅

标称焦距是镜头属性,不随裁切改变;“等效焦距”只是用全画幅视场角进行比较。

小传感器使用同一焦距时获得更窄的记录范围,但站在同一位置时透视投影没有改变。为了得到相同构图而移动机位,才会改变前后物体的相对大小。

镜头与 ISP 的接口#

镜头产生的渐晕交给 LSC,几何畸变交给 LDC,横向色差交给 CAC,失焦与像差只能有限地由锐化补偿。算法无法凭空恢复被遮挡、饱和或严重混叠的信息。

镜头成像是整条数字成像链的第一步:先完成光学投影,传感器再把到达像面的光子转换成电信号。

镜头怎样在传感器上形成图像?从薄透镜到景深与视场
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作者
CloudSir
发布于
2026-08-25
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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